Con esta construcción resolverás cualquier sistema de ecuaciones
Después de ver la solución reflexiona:
¿Qué significa si al solucionar el sistema en vez de poner en las soluciones:
x=1 y=1; x=-1 y=-1 tu pusieras como solución x=1 y=-1 ; x=-1 y=1?
¿Es importante emparejar los valores de x, y al resolver un sistema de ecuaciones?¿Por qué?
Puedes mover los valores de los parámetros o letras (a,b,c,d,.......) y contestar según lo que observes.
Contesta a las siguientes pregunta y escribe las respuestas en tu cuaderno
1.- ¿En qué casos aparecen dos rectas?.Este es el caso de sistemas lineales.
2.- ¿En qué casos en relación a la pregunta 1 no tiene solución el sistema?.
3.- Analiza detalladamente todos los posibles valores de las letras y pon un resumen de las figuras que aparezcan (esto te llevará algún tiempo).
4.- Observa y concluye ¿Cuándo hay 4 soluciones?.
5.- ¿Hay algún caso con 3 soluciones?. Explicálo.
6.- Podrías decir cuando obtienes una circunferencia,hipérbola y parábola.
7.- Las figuras de la pregunta anterior se llaman cónicas, podrías definir ahora ¿Qué tipo de figuras son las cónicas y clasifícalas pincha sobre las gráficas tendrá el nombre de la cónicas?.
8.- Escribe un ejemplo de sistema no lineal con 4 soluciones.
9.- Escribe un caso de sistema no lineal sin soluciones.
10.- Escribe el caso de una circunferencia que intersecte a una recta en dos puntos.
RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES
Observa la siguiente construcción de geoegbra:
Resolución gráfica de sistemas
Con esta construcción resolverás cualquier sistema de ecuaciones
Después de ver la solución reflexiona:
¿Qué significa si al solucionar el sistema en vez de poner en las soluciones:
x=1 y=1; x=-1 y=-1 tu pusieras como solución x=1 y=-1 ; x=-1 y=1?
¿Es importante emparejar los valores de x, y al resolver un sistema de ecuaciones?¿Por qué?
María Sardina, Creación realizada con GeoGebra
Puedes mover los valores de los parámetros o letras (a,b,c,d,.......) y contestar según lo que observes.
Contesta a las siguientes pregunta y escribe las respuestas en tu cuaderno
1.- ¿En qué casos aparecen dos rectas?.Este es el caso de sistemas lineales.
2.- ¿En qué casos en relación a la pregunta 1 no tiene solución el sistema?.
3.- Analiza detalladamente todos los posibles valores de las letras y pon un resumen de las figuras que aparezcan (esto te llevará algún tiempo).
4.- Observa y concluye ¿Cuándo hay 4 soluciones?.
5.- ¿Hay algún caso con 3 soluciones?. Explicálo.
6.- Podrías decir cuando obtienes una circunferencia,hipérbola y parábola.
7.- Las figuras de la pregunta anterior se llaman cónicas, podrías definir ahora ¿Qué tipo de figuras son las cónicas y clasifícalas pincha sobre las gráficas tendrá el nombre de la cónicas?.
8.- Escribe un ejemplo de sistema no lineal con 4 soluciones.
9.- Escribe un caso de sistema no lineal sin soluciones.
10.- Escribe el caso de una circunferencia que intersecte a una recta en dos puntos.